会社を作るとき、発起人は銀行などの金融機関を払込金融機関として、株式の発行価額の全額（要するに資本金です）を、いったん払い込まなければなりませんでした。

つまり、金融機関に資本金払込金保管証明の発行をお願いする必要があったのです。
しかし、以下の要な問題点がありました。

1.金融機関が、払込事務自体を引受けてくれない（信用の無さ）。
2.払込金保管証明をもらうのにも、手間が掛かる（時間がかかる）。
3.設立登記が完了するまでは、払込金を引き出せない（お金の寝かせ期間）。

しかし、新会社法では払込金保管証明の代わりに、「残高証明」があればいいので、この問題はなくなります。

実務上は、資本金を振り込んで、通帳のコピーを取れば大丈夫です。